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新人教版四年级上册数学期末复习资料【精选】.doc


人教版四年级上册数学期末复习资料

一、数与计算

整数数位顺序表

数级

亿级

万级

个级

数位 … 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位

计数单

… 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万











1.每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法。 2.看表说一说:如 10 个一千万是一亿,一千万是 10 个一百万。
数位:个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位… 计数单位:个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿… 个级的数表示的是多少个“一”。万级的数表示多少个“万”。亿级的数表示多少个“亿”。 每四个数位为一级。分为:个级、万级、亿级。 读数:从高位读起,一级一级往下读,读亿级或万级的数按照个级的读法读,再在后面加上一 个“亿”字或“万”字。数中间有一个 0 或连续有几个 0,都只读一个零,每级末尾的零都不读。 写数:先写亿级,再写万级,最后写个级,哪一位上一个单位也没有,就写 0 占位。 3.308 4000 0860 是由 3 个百亿、8 个亿、4 个千万、8 个百、6 个十组成;也可以说是由 308 个亿、 4000 个万、860 个一组成。 4. “四舍五入”法:4、3、2、1、0 舍去;5、6、7、8、9 舍去后向前一位进 1。 5. 用“=”和“≈”的区别: 7580000=758 万 7508000≈751 万 9000000000=90 亿 9420000000≈94 亿 省略与改写:958 5006 5200 省略亿位后面的尾数时,要看千万位:959 0000 0000 改写用“亿”作单位的数是: 959 亿 6.比较数的大小 位数不同,位数多的数就大;位数相同,左起第一位的数大的那个数就大,如果左起第一位上 的数相同,就比较左起第二位上的数…… 7. 表示物体个数的 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11,…都是自然数。
1

一个物体也没有,用 0 表示。0 也是自然数。

最小的自然数是 0。没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。

0 不能作除数。比如:5÷0 不能得到商,因为找不到一个数同 0 相乘得到 5。

又如:0÷0 不可能得到一个确定的商,因为任何数同 0 相乘都得 0。

8. 在乘法里,一个因数不变,另一个因数乘几或除以几,积也要乘几或除以几。

在除法里,被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数(0 除外),商不变。

在除法里,除数不变,被除数变大,商也变大。

在除法里,被除数不变,除数变大,商反而变小。

180÷30:可看作 180 除以 30 或 30 除 180。

两位数除法的估算,一般是把两位数看作与它比较接近的整十数,再口算出结果。

在笔算除法时,把除数看做整十数,想这个整十数乘几,积小于并且最接近被除数,就商几或用

几试商。

从被除数的高位数起,先看被除数的前两位;如果前两位比除数小,就要看前三位;除到被除数

的哪一位,商就写在那一位的上面;余下的数必须比除数小

两位数乘法,先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数,得数的末尾和个位对齐;再用这个乘数

十位上的数去乘另一个乘数,得数的末尾和十位对齐,最后把两次乘得的积加起。

先把 0 前面的数相乘,乘完以后再看乘数末尾共有几个 0,就在乘得的数的末尾填写几个 0

题目:1×1=1

1×8+1=9

11×11=121

12×8+2=98

111×111=1221

123×8+3=987

1111×1111=12221

1234×8+4=9876

11111×11111=122221

12345×8+5=98765

111111×111111=1222221

123456×8+6=987654

1111111×1111111=12222221

1234567×8+7=9876543

11111111×11111111=122222221

12345678×8+8=98765432

111111111×111111111=1222222221

123456789×8+9=987654321

你发现了什么?

我发现第一组算式是往中间加 2;第二组算式是按倒数的顺序加数字。

二、角的度量

1. 线段有两个端点,可以量出长度。 射线只有一个端点,可以向一端无限延伸。从一点出发可以画无数条射线。
2

直线没有端点,可以向两端无限延伸。经过任意一点可以画无数条直线,经过任意两点只能画一

条直线。

2. 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。

角的符号用“∠”表示。

量角的大小,要用量角器。角的计量单位是“度”。用符号“°”表示。

角的大小与角的两边画出的长短没有关系,角的大小要看两条边叉开的大小。

锐角:小于 90° 直角:等于 90° 钝角:大于 90°而小于 180°

平角:等于 180° 周角:等于 360° 1 平角=2 直角 1 周角=2 平角=4 直角

三、三位数乘两位数
速度 × 时间 = 路程 单价 × 数量= 总价

工作效率 × 工作时间= 工作总量

速度、时间、路程的关系

路程 ÷ 时间 = 速度 总价÷ 数量 =单价

⑴一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)几倍,积就扩大(或缩小)几倍。 在普通公路上卡车的速度是 40 千米/小时四小时可行 160 千米,轿车在高速公路上的行驶速度是卡
车的两倍,用相同的时间可行 320 千米 速度×2 时间=时间 =路程×2

妈妈要买六千克苹果和四千克香蕉应付多少元? (苹果 5 元 3g 香蕉 10 元 2g) 6÷3×5=10(元) 4÷2×10=20(元) 20+10=30

一块长方形绿地的宽原为 8 米,后,要扩大到 24 米,长不变。那扩大后面积为多少?(原 面积为 560 平方米)
1.24÷8=3m 3×560=1680 ㎡
2.560÷8=70m 24×70=1680 ㎡

根据 18×24=432 算出一下题目,你发现了什么? (18÷2)×(24×2)=432 (18×2)×(24÷2)=432 答:我发现把一个因数扩大几倍,另一个因数就缩小几倍,从而,积还是不变。

3

一个正方形边长为 25cm,阴影部分为 481cm2,空白处的长方形宽为 9cm 长为多少?

25×25=625cm2

625-481=144cm2

考考你:

下列各数你怎么估计?

(1)《新编小学生字典》有 592 页,约是(600)页。

(2)小军平均每分钟打字 108 个,,约是(100)个。

(3)本校有学生 688 人,大约是(700)人。

(4)李伯伯今年收橘子 1328 千克,大约是(13000)千克。

用 1、2、3、4 组成积最大的算式。

□ □×□□=□□□□

解答: 41×32=1312

用 5、6、7、8 组成乘积最小的算式。

□ □×□□=□□□□

解答:57×68=3876

你发现了什么?

我发现,要想用连续的四个数组成乘积最大的算式,先用最大的和最小的组成第一个因数,再用第二

大和第二小的组成另一个因数。要想组成乘积最小的,就用两个最小的作为两个因数的开头,再把剩

下两个最大的和第二大的分别填入框中。

我们原计划每加工 160 个零件,共加工 12 天,可是实际完成任务提前了 4 天,实际每天加工多少个?

12×160=1920(个) 12-4=8(天) 1920÷8=240(个)

某重型拖拉机厂今年一、二、三月份分别生产拖拉机 725 台、690 台、703 台。请你估计一下,今年这

个拖拉机厂大约能生产拖拉机多少台?

725+690+703=2118(台)

2118÷3≈700(台)

700×12==8400

新车出厂要试车检验。下面是一分试车报告:

第一次: 开始:8:30

第二次: 开始:14:40

结束:13:30

结束:18:40

速度: 65 千米/小时

速度 125 千米/小时

油耗: 28 升

油耗: 53 升

4

这天试车共跑了多少千米?

第一次:13:30-8:30=5(小时) 5×65=325(千米)

第二次:18:40-14:40=4(小时) 4×125=500(千米)

合:

500+325=825(千米)

一个漏水的水龙头一天要浪费 43 千克水,一个漏水的马桶一天要浪费 960 千克水。照这 样计算,一个漏水的水龙头和一个漏水的马桶一年分别大约要浪费多少水?
水龙头:365×43≈14800(千克)

马桶:960×365≈38400(千克)

水是宝贵的资,但在你的生活中,有些损失的水加起,则是一个十分巨大的数量。如果你直到刷牙结

束时关闭水龙头,每十秒流失的水有 500 克(毫升),如果你每天刷牙两次,每次 180 秒,全国约有十

三亿人,那么每天流失的水是多少千克,合多少吨?一年 365 天又将流失多少吨水?

180×2=360(秒)

500÷10=50(克)

50×360=18000(克) 1300000000×18=23400000000(千克)

23400000000 千克=23400000 吨

23400000×365=8541000000(吨)

答:13 亿人每天流失 23400000000 千克,合 23400000 吨,全年流失 8541000000 吨。

小华从十点整打字打到十点二十五分。

(1)

每分钟约打 110 个字,共打了多少个字?

25×110=2750(个)

(2)从十点整开始到十点三十五分他能完成 4000 的打字任务吗?

110×35=3850(个)

商店从工厂批发的复读机每台 140 元。

(1)商店从工厂批发了 80 台复读机,商店要付给工厂多少钱?

80×140=11200(元)

(2)若商店在卖出七十台复读机后,开始降价销售。若全部售出,你认为商店是赚钱还是亏损?

原价:160 元/台

现价 128 元/台

160×70=11200(元)

80-70=10(台)

10×128=1280(元)

答商店是赚



一口井有 21 米深一只蜗牛从井底拼命往上爬,白天能爬上三米,到晚上就要滑下去一米.

那么这只蜗牛要用几天才能爬到井口呢?

(3-1) ×9=18(米) 21-18=3(米)需一天

5

9+1=10(天) 动脑筋

□4□

□□

× □6

× 9□

----------------

---------------

1□□0

6□□

□□5

6□□

---------------

---------------

8□□□

□□□8

解题:

245

76

× 36

× 98

---------------

---------------

1470

608

735

684

---------------

---------------

8820

7 4 48

一口井有 21 米深,一直蜗牛从井底拼命往上爬,白天能爬上 3 米,到晚上休息了会滑 落 1 米。那么这只蜗牛需要用几天才能爬到井口?
(3-1)×9=18(米 ) 21-18=3 9+1=10

四、平行四边形和梯形
钟表每一小时是 30°,比如 2 小时的夹角就是 60°。

三角形内角之和是 180°,四边形内角之和是 360°。

∠1 和∠2 如果在同一条线的同一侧上,就是两角成平角,∠1+∠2=180°。

3. 在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。

如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这

两条直线的交点叫做垂足。

4. 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。

5. 平行线之间的距离处处相等。

6. 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形容易变形。

长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形。

只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

6

从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高, 垂足所在的边叫做平行四边形的底。画高线要用虚线,并做出垂足记号。
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 两个高相等的平行四边形拼在一起还是平行四边形。

平行四边形:两组对边分别平行;两组对边分别相等。 长方形:两组对边分别平行;两组对边分别相等;有 4 个直角。 正方形:两组对边分别平行;两组对边分别相等;四边相等,4 个直角。 长方形有 2 条对称轴,正方形有 4 条对称轴,等腰梯形只有 1 条对称轴。
四边形

平行四边形

长方形

梯形

正方形

五、除数是两位数的除法

乒乓球拍

足球

62 元/副

25 元/个

篮球 44 元/个

排球 37 元/个

羽毛球拍 18 元/副

一年级 320 元

二年级 375 元

三年级 440 元

7

下面的是每年级老师带的钱数。
一年级能买多少个足球?还剩多少元?
320÷25=12(个)……20(元)答:一年级可以买 12 个篮球,还剩 20 元。
(1)54★÷78 的商是(一 )位。

(2)4★0÷32 的商是(两 )位。

(3)751÷8★,商是(一)位数

判断商是几位数,可以先看被除数前两位数,如被除数前两位与除数相同,就看前三位

判断。



40÷2=20

80÷(4)=20

(240) ÷12=20

为什么上面的商都一样?

因为被除数扩大若干倍,除数缩小相同的倍数是,商不变。这就是商不变规律起的作用。

公式:被除数扩大(缩小)×除数扩大(缩小)相同倍数=不变的商

六、平行四边形与梯形 1. 在同一平面内,两条直线相交成直角时,这两条直线就互相垂直,其中的一条直线叫

做另一条垂线的垂足。也可以说,这两条直线互相垂直。

2.在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,组成平行线的两条直线互相平行。

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫这点到直线的距离。

八、数学广角 烙饼数量

烙饼方法

烙饼次数

烙饼时间(分)

1

正反个烙一次

2

3

2

正反个烙一次

2

3

3

交替烙

3

3×3=9

4

2、2

4

4×3=12

5

2、3

5

5×3=15

8

6

2、2、2

6

6×3=18

7

2、2、3

7

7×3=21

8

2、2、2、2

8

8×3=24

9

2、2、2、3

9

9×3=27

10

2、2、2、2、2 10

10×3=30

小红长大了,家里了客人,他要帮妈妈沏茶,分为以下几道工序:

接水 1 分钟

洗水壶 3 分钟

烧水 20 分钟

洗茶杯 2 分钟

找茶叶 1 分钟

请问,客人最快几分钟喝到茶?你是怎样安排的?

接水→洗水壶→烧水

答:最快要 20 分钟

(洗茶杯、找茶叶)

一天, 小红、小华、小亮到校医务室。小红要打吊针,需 10 分钟:小华滴眼药水要 1

分钟;小亮要量体温,需 5 分钟。怎样才能使三人等候时间总和最少?

顺序

小红

小华

小亮

总时间(分)

红→华→亮 10

10+1

10+1+5

37

红→亮→华 10

10+5+1

10+5

41

亮→华→红 5+1+10

5+1

5

27

亮→红→华 5+10

5+10+1

5

36

华→亮→红 1+5+10

1

1+5

23

华→红→亮 1+10

1

1+10+5

28

结论:由此得知,最快的在第一个。最慢的在最后一个。这样可使排队等候总时间最少。

9

10



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