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四川省资阳市简阳市老龙九义校2012-2013学年八年级上学期期中测试数学试题


八年级上期中测试题(2012-2013 学年)

一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)

1、有五个数:0.125125,0.1010010001…,-? , 4 , 3 2 其中无 理数有 (

)



A2

B3

C4

D5

2、下列运算正确的是( )

A、b5+b5=b10

B、(a5)2=a7

C、(-2a2)2=-4a4

D、6x2﹒(-3xy)=-18x3y

3、下列说法正确的是( )

A 、 4 的平方根是 2

B、 -16 的平方根是 ? 4

C 、实数 a 的平方根是 ? a

D 、 实数 a 的立方根是 3 a

4、下列式子正确的是( )

A、(a+5)(a-5)=a2-5

B、(a-b)2 = a2-b2

C、(x+2)(x-3)=x2-5x-6

D、(3m-2n)(-2n-3m)=4n2-9m2

5、下列正确的是 (

);

A、任何数都有平方根 ; B、-9 的立方根是-3 ;

C、0 的算术平方根是 0 ; D、8 的立方根是±3

6、下列各式不能用公式法分解的是()

A、a 2 ? b4 B、 ? x 2 ? y2 C、 x 2 ? 4x ?1 D、 ? a 2 ? 2ab ? b2

7、下列计算正确的是(

);

A、 (?4) ? (?9) = -4 × -9 ; B、 6 = 4+2 =2+ 2 ;

C、 a2 =| -a| ;

41

25

D、 5 = 5 。

8、如果(x-2)(x+3)=x2+px+q,那么 p、q 的值是( ) A、p=5,q=6 B、p=-1,q=-6 C、p=1,q=-6 D、p=-5,q=-6

.9 、











?

3x

4a?b

y

2



1 3

x

3

y

a?b

是同

类项

,那







个单











( ).

A. x6 y 4

B. ? x3 y 2

? 8 x3y2 C. 3

D. ? x 6 y 4

10、若 m ? n ? 7, mn ? 12, 则 m2 ? mn ? n2 的值是(

A. 11

B. 13

C. 37

二、填空题(每小题 3 分,共 18 分)

) D. 61

-1-

11、当 x

时, 3-2x 有意义;1- 3 的相反数是





12、将-π ,0,2 3 ,-3.1 5,3.5 用 “>”连接:

,绝对值 ;

13、 (a+2)2+|b-1|+ 3-c =0,则 a+b+c=



14、若多项式 x2 ? mx ? 9 恰好是另一个多项式的平方,则 m ? ______.

15、计算:20042-2003×2005=__________. 16、分解因式:(x+y)2-4xy= 三、解答题: 17、计算:(每小题 3 分,共 9 分)

999×1001=_______ 。

⑴ 6a3 ? (a 2 ? 1) ? a

⑵x(4x-y)-(2x+y)(2x-y)

⑶(2a2-3a+1)·(-2a)-(4a3-3a2+2a)÷2a

18、先化简,再求值:(每小题 6 分,共 12 分) ⑴ 2x(3x2 ? 4x ? 1) ? 3x2 (2x ? 3) ,其中 x ? ?3 .

⑵(3a-b)(2a-b)-(2a-b)2-(2a+b)(2a-b),其中 a=-1、b=2。

19、分解因式:(每小题 4 分,共 20 分)

⑴-5a2+25a3-5a

⑵ 3x3-12xy2

⑶2a3b+8a2b2+8ab3

⑷a2(x-y)+4b2(y-x)

-2-

⑸(x-1)(x-3)+1
20、已知(a+b)2=11,(a-b)2=5,求(1)a2+b2;(2)ab.(6 分) 21、、已知 2a-1 的平方根是 ? 3,4a+2b+1 的平方根是 ? 5,求 a-2b 的平方 根(5 分) 附加题: 1、已知:a,b,c 分别为△ABC 的三条边长.求证: b2 ? c2 ? a2 ? 2bc ? 0 (8 分)
2、己知: (x+1)(x2+mx+n) 的计算结果不含 x2 和 x 项,求 m、n 的值。(8 分) 3、分解因式:1-4x2-4y2+8xy(4 分)
-3-

答案:一,选择题 :1、B 2、D 3、D 4、D 5、C 6、C 7、C 8、C 二、填空:11、x ? 3 ; 3 ?1; 3 ?1.
2

9、D 10、B

12、3.5 ? 2 3. ? 0 ? ?? ? ?3.15

13、 2
14、 ? 6 15、1 ;999999 16、 (x-y)2 三、解答题:

-4-

(1)原式=6a 3 ? a 3-a ? 5a 3-a

17:计算: (2)原式=4x2 ? xy ? 4x 2 ? y2 ? y2 ? xy

(3)原式=-4a3 ? 6a 2 ? 2a ? 2a 2 ? 3 a-1 ? ?4a 3 ? 4a 2 ? 1 a-1

2

2

18、(1)原式=6x3 ? 8x 2 ? 2x ? 6x3 ? 9x 2 ? x 2 ? 2x
当x ? -3时,x 2 ? 2x ? (?3)2 ? 2? ?? 3? ? 3

(2)原式=6a 2 ? 5ab ? b2 ? 4a 2 ? 4ab ? b2 ? 4a 2 ? b2 ? ?2a 2 ? ab ? b2

当a ? ?1, b ? 2时,? 2a 2 ? ab ? b2 ? ?2? (?1)2 ? (?1) ? 2 ? 22 ? 4

19、因式分解: (1)原式=-5a(a ? 5a 2 ? 1)
(2)原式=3x(x 2 ? 4y2 ) ? 3x(x ? 2y)(x ? 2y) (3)原式=2ab(a 2 ? 4ab ? 4b2 ) ? 2ab(a ? 2b)2 (4)原式=(x ? y)(a 2 ? 4b2 ) ? (x ? y)(a ? 2b)(a ? 2b) (5)原式=x 2 ? 4x ? 3 ? 1 ? x 2-4x ? 4 ? (x-2)2

20、解 :? (a ? b)2 ? 11,(a ? b)2 ? 5,

? a 2 ? b2 ? 2ab ? a 2 ? b2 ? 2ab ? 11 ? 5

即2a 2 ? 2b2 ? 16

? a 2 ? b2 ? 8.

:

2ab ? (a ? b)2 ? (a 2 ? b2 ) ? 11 ? 8 ? 3

? ab ? 3 2

21、解:由已知可得:2a ?1 ? (?3)2 ? 9,4a ? 2b ?1 ? (?5)2 ? 25, 解方程组可得a ? 5, b ? 2 所以? a ? 2b ? ? 1 ? ?1.

附加题:1、解:原式=b2 ? c2 ? 2bc ? a 2 ? (b ? c2 ) ? a 2 ? (b ? c ? a)(b ? c ? a) ? a、b、c为?ABC的边, ? b ? c ? a ? 0, b ? c ? a ? 0 ? b2 ? c2 ? a 2 ? 2bc ? 0 2、解:原式=x 3 ? mx2 ? nx ? x 2 ? mx ? n ? x 3 ? (m ? 1)x 2 ? (m ? n)x ? n 由题意原式结果中不含x 2项和x项可得m ? 1 ? 0, m ? n ? 0,所以m ? ?1, n ? 1. 3、原式=1-(4x 2 ? 4y2 ? 8xy)? 1 ? (2x ? 2y)2 ? (1 ? 2x ? 2y)(1 ? 2x ? 2y)

-5-



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